Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 74, 75, 76 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2 Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là. Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào? Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?
Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\). Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?
Phương pháp giải:
Ta viết \(\bar a = a \pm d\) thì có nghĩa là số đúng \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {a - d;a + d} \right]\).
Với a là số gần đúng của \(\bar a\) và d là độ chính xác của \(\bar a\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(\bar a\) là đường kính thực của nhân tế bào.
Vì phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\).
=> \(a = 5\mu m;d = 0,3\mu m\)
Nên ta có \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,3;5 + 0,3} \right]\) hay \(\left[ {4,7;5,3} \right]\).
Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?
Phương pháp giải:
- Đánh giá sai số tương đối: \({\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}}\)
Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.
- Nhận xét dây chuyền nào tốt hơn: \(\frac{d}{{\left| a \right|}}\) càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.
Lời giải chi tiết:
Xét dây chuyền A: ta có d=0,2; a=5.
\({\delta _5} \le \frac{{0,2}}{{\left| 5 \right|}} = 0,04 = 4\% \)
Xét dây chuyền B: ta có d=0,5; a=20
\({\delta _5} \le \frac{{0,5}}{{\left| {20} \right|}} = 0,025 = 2,5\% \)
Ta thấy \(2,5\% < 4\% \) nên dây chuyền B tốt hơn.
Chú ý
Có thể không cần đổi sang đơn vị phần trăm (%) để so sánh.
Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu \(\overline a \)(\(c{m^3}\)) là số đo thể tích của nước.
Quan sát hình vẽ để so sánh \(\left| {13 - \bar a} \right|\) và \(\left| {13,1 - \bar a} \right|\) rồi cho biết trong hai số đo thể tích \(13c{m^3}\) và \(13,1c{m^3}\), số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ 5.2 và kiểm tra giữa hai số 13,1 và 13, số nào gần \(\bar a\) hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần \(\bar a\) hơn.
Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(20 \pm 0,5\) kg.
Khẳng định “Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B" là đúng hay sai?
Lời giải chi tiết:
Mặc dù độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A nhỏ hơn nhưng do bao gạo đóng bằng dây chuyền B nặng hơn nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối để so sánh.
Do đó câu hỏi này ta chưa thể trả lời chính xác được nếu chỉ dựa vào các kiến thức đã học trước đó.
Xem thêm bài Luyện tập 3 trang 76 Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống.
Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu \(\overline a \)(\(c{m^3}\)) là số đo thể tích của nước.
Quan sát hình vẽ để so sánh \(\left| {13 - \bar a} \right|\) và \(\left| {13,1 - \bar a} \right|\) rồi cho biết trong hai số đo thể tích \(13c{m^3}\) và \(13,1c{m^3}\), số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ 5.2 và kiểm tra giữa hai số 13,1 và 13, số nào gần \(\bar a\) hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần \(\bar a\) hơn.
Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\). Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?
Phương pháp giải:
Ta viết \(\bar a = a \pm d\) thì có nghĩa là số đúng \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {a - d;a + d} \right]\).
Với a là số gần đúng của \(\bar a\) và d là độ chính xác của \(\bar a\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(\bar a\) là đường kính thực của nhân tế bào.
Vì phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\).
=> \(a = 5\mu m;d = 0,3\mu m\)
Nên ta có \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,3;5 + 0,3} \right]\) hay \(\left[ {4,7;5,3} \right]\).
Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(20 \pm 0,5\) kg.
Khẳng định “Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B" là đúng hay sai?
Lời giải chi tiết:
Mặc dù độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A nhỏ hơn nhưng do bao gạo đóng bằng dây chuyền B nặng hơn nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối để so sánh.
Do đó câu hỏi này ta chưa thể trả lời chính xác được nếu chỉ dựa vào các kiến thức đã học trước đó.
Xem thêm bài Luyện tập 3 trang 76 Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống.
Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?
Phương pháp giải:
- Đánh giá sai số tương đối: \({\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}}\)
Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.
- Nhận xét dây chuyền nào tốt hơn: \(\frac{d}{{\left| a \right|}}\) càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.
Lời giải chi tiết:
Xét dây chuyền A: ta có d=0,2; a=5.
\({\delta _5} \le \frac{{0,2}}{{\left| 5 \right|}} = 0,04 = 4\% \)
Xét dây chuyền B: ta có d=0,5; a=20
\({\delta _5} \le \frac{{0,5}}{{\left| {20} \right|}} = 0,025 = 2,5\% \)
Ta thấy \(2,5\% < 4\% \) nên dây chuyền B tốt hơn.
Chú ý
Có thể không cần đổi sang đơn vị phần trăm (%) để so sánh.
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cơ bản trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của từng phép toán và áp dụng đúng công thức.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của phép toán trên tập hợp như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất đã học để chứng minh.
Ví dụ, để chứng minh tính giao hoán của phép hợp, ta cần chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về phân loại học sinh theo giới tính, bài toán về thống kê số lượng sản phẩm theo loại.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 74, 75, 76 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức:
Để học tốt môn Toán 10, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ học tốt môn Toán 10 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!
