Bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đảm bảo bạn có nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau: Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?
Đề bài
Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:
67,31 \( \pm \)0,96;
67,90 \( \pm \)0,55;
67,74 \( \pm \)0,46.
Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đánh giá sai số tương đối của 3 phương pháp.
- Đánh giá sai số tương đối: \({\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}}\)
Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.
- Nhận xét phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn: \(\frac{d}{{\left| a \right|}}\) càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.
Lời giải chi tiết
Phương pháp 1: 67,31 \( \pm \)0,96
\(a = 67,31;d = 0,96\)
Sai số tương đối \({\delta _1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014\)
Phương pháp 2: 67,90 \( \pm \)0,55
\(a = 67,90;d = 0,55\)
Sai số tương đối \({\delta _2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081\)
Phương pháp 3: 67,74 \( \pm \)0,46
\(a = 67,74;d = 0,46\)
Sai số tương đối \({\delta _3} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068\)
Ta thấy \(0,014 > 0,0081 > 0,0068\)
=> phương pháp 3 chính xác nhất.
Bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{MA} +overrightarrow{MB} =overrightarrow{MC}
Lời giải:
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng để chứng minh đẳng thức vectơ. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa vectơ và trung điểm là rất quan trọng trong việc giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ.
Để mở rộng kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự với các vị trí khác nhau của điểm M trên đoạn BC, ví dụ như M nằm ngoài đoạn BC hoặc M là một điểm bất kỳ trên đường thẳng BC.
Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn luyện tập:
Gợi ý: Sử dụng các tính chất của vectơ và hình bình hành để chứng minh các đẳng thức vectơ.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải các bài toán hình học. Vectơ giúp chúng ta biểu diễn các đại lượng hình học một cách chính xác và dễ dàng thao tác. Một số ứng dụng của vectơ trong hình học bao gồm:
Bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Trung điểm | Điểm nằm chính giữa hai đầu của đoạn thẳng. |
| Đẳng thức vectơ | Hai vectơ bằng nhau khi chúng có cùng độ dài và cùng hướng. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
