Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển, thuộc chương IX - Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển, sách Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này giúp các em nắm vững phương pháp áp dụng định nghĩa cổ điển để tính xác suất trong các tình huống thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 10 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.
Bài 27 trong sách Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về định nghĩa cổ điển của xác suất thông qua các bài tập thực hành. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản.
Xác suất của một biến cố A trong một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng được tính theo công thức:
P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)
Trong đó:
Lưu ý: Để áp dụng định nghĩa cổ điển, phép thử phải thỏa mãn hai điều kiện:
Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Bài 27, giúp các em hiểu rõ cách áp dụng định nghĩa cổ điển vào giải quyết các bài toán thực tế.
Một đồng xu được tung lên hai lần. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.
Lời giải:
Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {SS, SN, NS, NN}, với S là mặt sấp và N là mặt ngửa.
Biến cố A: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” có các kết quả thuận lợi là: A = {SS, SN, NS}.
Số kết quả thuận lợi cho A là: |A| = 3.
Tổng số kết quả có thể xảy ra là: |Ω| = 4.
Vậy, P(A) = |A| / |Ω| = 3/4.
Từ một bộ bài 52 lá, rút ngẫu nhiên một lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.
Lời giải:
Tổng số kết quả có thể xảy ra là: |Ω| = 52 (số lá bài trong bộ bài).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Rút được lá Át” là: |A| = 4 (có 4 lá Át trong bộ bài).
Vậy, P(A) = |A| / |Ω| = 4/52 = 1/13.
Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.
Lời giải:
Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Biến cố A: “Mặt xuất hiện là số chẵn” có các kết quả thuận lợi là: A = {2, 4, 6}.
Số kết quả thuận lợi cho A là: |A| = 3.
Tổng số kết quả có thể xảy ra là: |Ω| = 6.
Vậy, P(A) = |A| / |Ω| = 3/6 = 1/2.
Định nghĩa cổ điển của xác suất là nền tảng quan trọng để hiểu và tính toán xác suất trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ thống kê, khoa học dữ liệu đến các ứng dụng thực tế trong cuộc sống. Việc nắm vững định nghĩa này và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là rất cần thiết để các em có thể áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
