Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2;4)
Đề bài
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi phương trình chính tắc của (P), sau đó thay tọa điểm M vào phương trình (P) để tìm được tham số tiêu p.
Lời giải chi tiết
Phương trình chính tắc của (P) có dạng \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Vì (P) đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\) nên ta có \({4^2} = 2p.2 \Leftrightarrow p = 4\).
Vậy phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = 8x\).
Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 7.23 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các công thức và định lý sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 7.23 (giả sử bài tập có nhiều phần):
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
a ⋅ b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Đầu tiên, tính độ dài của hai vectơ:
Sau đó, tính tích vô hướng của a và b:
a ⋅ b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
Cuối cùng, tính cosin góc giữa hai vectơ:
cos(θ) = (-1) / (√5 √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
Vậy, θ = arccos(-1 / (5√2))
Ngoài bài tập 7.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Tích vô hướng không chỉ là một khái niệm lý thuyết trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như:
Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
