Bài 3 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3 trang 95 SGK Toán 10, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi đó giá trị của b + c là:
Đề bài
Biết rằng parabol \(y = {x^2} + bx + c\) có đỉnh I(1;4). Khi đó giá trị của \(b + c\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay tọa độ điểm I vào biểu thức của parabol
Lời giải chi tiết
Parabol có đỉnh I(1;4) hay I(1;4) thuộc parabol
\( \Rightarrow 4 = {1^2} + 1.b + c \Leftrightarrow b + c = 3\)
Chọn C.
Bài 3 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ trong một hệ tọa độ. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu:
Để giải bài 3 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số dạng bài tập thường gặp trong bài 3:
Nếu cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2), thì:
Nếu A(xA; yA) và B(xB; yB), thì AB = (xB - xA; yB - yA)
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và AC cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho AC = kAB.
Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.
Giải:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Ta thấy AC = 2AB, do đó AB và AC cùng phương. Vậy A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải quyết thành công bài 3 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
