Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau: 5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4 (Theo Tổng cục Thống kê) a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?
Đề bài
Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:
5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4
(Theo Tổng cục Thống kê)
a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.
- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\):
\(\overline X = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Số trung vị
+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.
+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.
Khoảng biến thiên R = Số lớn nhất – Số nhỏ nhất
Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
b) Làm tròn và tìm tìm độ chính xác d.
Lời giải chi tiết
a)
Sắp xếp:
5,5 7,4 10,2 11,0 11,4 12,2 12,5 13,1 13,4 13,8
n=10
Số trung bình: \(\overline X = 11,05\)
Trung vị: 11,8
Khoảng biến thiên: R=13,8-5,5=8,3
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
5,5 | 5,55 | 30,8025 |
7,4 | 3,65 | 13,3225 |
10,2 | 0,85 | 0,7225 |
11,0 | 0,05 | 0,0025 |
11,4 | -0,35 | 0,1225 |
12,2 | -1,15 | 1,3225 |
12,5 | -1,45 | 2,1025 |
13,1 | -2,05 | 4,2025 |
13,4 | -2,35 | 5,5225 |
13,8 | -2,75 | 7,5625 |
Tổng | 65,6850 | |
Độ lệch chuẩn: 8,1
b) Làm trò các số liệu trong mẫu:
Giá trị | Làm tròn | Sai số |
5,5 | 6 | 0,5 |
7,4 | 7 | 0,4 |
10,2 | 10 | 0,2 |
11,0 | 11 | 0 |
11,4 | 11 | 0,4 |
12,2 | 12 | 0,2 |
12,5 | 13 | 0,5 |
13,1 | 13 | 0,1 |
13,4 | 13 | 0,4 |
13,8 | 14 | 0,2 |
Sai số tuyệt đối của các phép làm tròn không vượt quá 0,5.
Bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 5.26 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, chứng minh hai vectơ cùng phương, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng dựa trên thông tin về vectơ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 5.26. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải chung:
Giả sử bài tập 5.26 yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì MA = MB + MC. Lời giải có thể như sau:
Vì M là trung điểm của BC, ta có MB = MC. Do đó, MB + MC = 2MC. Tuy nhiên, điều này không dẫn đến MA = MB + MC. Cần xem lại đề bài hoặc cách tiếp cận.
Một ví dụ khác, nếu bài toán yêu cầu chứng minh AB + CD = AD + CB, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
