Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành b) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành
Đề bài
Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) . Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức \(\Delta \) , trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành
b) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành
d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành
Lời giải chi tiết
a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì (P) không cắt trục hoành => Phương trình
\(a{x^2} + bx + c = 0\)vô nghiệm => \(\Delta < 0\)
(P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì bề lõm phải hướng lên trên => a>0
b) Tương tự câu a:
(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì (P) không cắt trục hoành => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)vô nghiệm => \(\Delta < 0\)
(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì bề lõm phải hướng xuống dưới=> a<0
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt=> \(\Delta > 0\)
(P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành mà có 2 nghiệm phân biệt thì bề lõm phải hướng lên trên => a>0
d) (P) tiếp xúc với trục hoành => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)có duy nhất 1 nghiệm=> \(\Delta = 0\)
(P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm phải hướng lên trên => a>0
Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán và biểu diễn kết quả một cách chính xác.
Bài 6.11 thường có dạng như sau: Cho các tập hợp A, B, C. Hãy tìm:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Ví dụ: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững định nghĩa, áp dụng phương pháp giải đúng đắn và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} |
| Giao | ∩ | A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} |
| Hiệu | \ | A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} |
| Phần bù | c | Ac = {x | x ∉ A} |
