Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

Đề bài

Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

a) \(y = - 2x + 1\)

b)\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Vẽ hình, quan sát đồ thị hàm số trên (a;b)

Hàm số đồng biến nếu đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

Hàm số nghịch biến nếu đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Nhìn vào đồ thị, ta thấy:

a) Hàm số \(y = - 2x + 1\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này.

Nội dung bài tập 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 6.5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Cụ thể, học sinh cần xác định:

Tập hợp A ∪ B (hợp của A và B)
Tập hợp A ∩ B (giao của A và B)
Tập hợp A \ B (hiệu của A và B)
Tập hợp B \ A (hiệu của B và A)

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định rõ các tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các tập hợp A, B, C,...
Vẽ sơ đồ Venn: Sử dụng sơ đồ Venn để biểu diễn trực quan các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng. Điều này giúp bạn dễ dàng hình dung và tìm ra đáp án chính xác.
Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức về các phép toán trên tập hợp để tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Ví dụ:
- A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}
- A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}
- A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm ra đáp án, hãy kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị vào các công thức hoặc sử dụng sơ đồ Venn để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Câu a: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

Lời giải:

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
A ∩ B = {3; 4}
A \ B = {1; 2}
B \ A = {5; 6}

Câu b: Cho C = {a; b; c; d} và D = {b; d; e; f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.

Lời giải:

C ∪ D = {a; b; c; d; e; f}
C ∩ D = {b; d}
C \ D = {a; c}
D \ C = {e; f}

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A khi A = {1; 3; 5; 7} và B = {2; 4; 6; 8}.
Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C khi C = {x; y; z} và D = {y; z; t}.

Kết luận

Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải quyết bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!