Bài tập cuối chuyên đề 3 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài tập cuối chuyên đề 3 Toán 12 Kết nối tri thức: Ứng dụng toán học trong tài chính - Giải chi tiết

Chuyên đề 3 trong chương trình Toán 12 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức toán học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tài chính. Đây là một chuyên đề quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong đời sống kinh tế.

I. Các khái niệm cơ bản về ứng dụng toán học trong tài chính

Trước khi đi vào giải các bài tập cuối chuyên đề, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Lãi đơn: Là khoản tiền lãi được tính trên số tiền gốc ban đầu trong một khoảng thời gian nhất định. Công thức tính lãi đơn: S = P(1 + r.t), trong đó:
- S: Số tiền cả gốc lẫn lãi
- P: Số tiền gốc
- r: Lãi suất (biểu diễn dưới dạng số thập phân)
- t: Thời gian (năm)
Lãi kép: Là khoản tiền lãi được tính trên cả số tiền gốc và số tiền lãi tích lũy từ các kỳ trước. Công thức tính lãi kép: S = P(1 + r)^t
Giá trị hiện tại: Là giá trị của một khoản tiền trong tương lai được tính về giá trị hiện tại.
Giá trị tương lai: Là giá trị của một khoản tiền hiện tại được tính về giá trị trong tương lai.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chuyên đề 3

Các bài tập trong chuyên đề này thường xoay quanh các chủ đề sau:

Tính lãi đơn, lãi kép: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng công thức để tính toán các khoản lãi.
Tính giá trị hiện tại và giá trị tương lai: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về khái niệm và công thức tính giá trị hiện tại và giá trị tương lai.
Bài toán về tiền gửi tiết kiệm: Các bài toán này thường liên quan đến việc tính lãi suất, số tiền tiết kiệm, thời gian tiết kiệm.
Bài toán về vay vốn: Các bài toán này thường liên quan đến việc tính lãi suất, số tiền vay, thời gian vay, số tiền trả hàng tháng.
Bài toán về đầu tư: Các bài toán này thường liên quan đến việc tính lợi nhuận, rủi ro, tỷ suất sinh lời.

III. Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập trong chuyên đề này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm về lãi đơn, lãi kép, giá trị hiện tại, giá trị tương lai.
Thuộc công thức: Nắm vững các công thức tính toán liên quan.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định dạng bài toán và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là chính xác.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6%/năm theo hình thức lãi đơn. Sau 5 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

Giải:

Áp dụng công thức tính lãi đơn: S = P(1 + r.t)

Trong đó:

P = 100 triệu đồng
r = 6% = 0.06
t = 5 năm

Thay số vào công thức, ta có:

S = 100(1 + 0.06.5) = 130 triệu đồng

Vậy sau 5 năm, người đó nhận được 130 triệu đồng cả gốc lẫn lãi.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com. Chúc các em học tập tốt!