chuyên đề số phức – nguyễn chín em

Tài liệu chuyên đề “Số phức” do thầy Nguyễn Chín Em biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức về chương trình Giải tích, cụ thể là chương 4 về số phức. Với độ dày 308 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết mà còn cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm và tự luận, được phân loại theo mức độ khó tăng dần, đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh khác nhau.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân loại bài tập theo 4 cấp độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao. Cách tiếp cận này giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân và tập trung vào những kỹ năng cần cải thiện. Hơn nữa, việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và khắc phục những khó khăn gặp phải.

Cấu trúc nội dung tài liệu được chia thành 3 chủ đề chính:

1. Chủ đề 1: Dạng đại số của số phức và các phép toán
• Tóm tắt lý thuyết: Bao gồm các khái niệm cơ bản về số phức, định nghĩa, điều kiện bằng nhau, biểu diễn hình học, mô-đun, số phức liên hợp và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
• Dạng toán và bài tập: Tập trung vào việc giải phương trình, hệ phương trình nghiệm thực, xác định các yếu tố cơ bản của số phức, tính giá trị biểu thức và ứng dụng bất đẳng thức trong số phức.
• Câu hỏi trắc nghiệm: Kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập cơ bản.
2. Chủ đề 2: Biểu diễn hình học của số phức và bài toán liên quan
• Kiến thức cơ bản: Giới thiệu về biểu diễn hình học của số phức và các khái niệm liên quan.
• Bài tập vận dụng: Đa dạng các dạng bài tập về tập hợp điểm của số phức (đường thẳng, đường tròn, elíp), bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, sử dụng bình phương vô hướng, hình chiếu và tương giao.
• Câu hỏi trắc nghiệm: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các bài toán về số phức.
3. Chủ đề 3: Phương trình bậc hai trên tập số phức
• Kiến thức cơ bản: Trình bày về căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai trên tập số phức.
• Các dạng toán: Bao gồm phương trình bậc hai với hệ số phức, tìm thuộc tính của số phức thỏa mãn điều kiện, biểu diễn hình học, phương trình bậc cao quy về bậc hai và dạng lượng giác của số phức.
• Câu hỏi trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai trên tập số phức.

Đánh giá chung: Tài liệu chuyên đề “Số phức” của thầy Nguyễn Chín Em là một tài liệu tham khảo giá trị, được trình bày rõ ràng, mạch lạc và có tính hệ thống cao. Sự kết hợp giữa lý thuyết, bài tập và lời giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đặc biệt, việc phân loại bài tập theo mức độ khó và cấp độ nhận thức là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự định hướng và nâng cao hiệu quả học tập.