giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với các em học sinh có nguyện vọng tham gia vào đội tuyển học sinh giỏi.
Bộ đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề toán học ở chương trình THPT, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Bài toán yêu cầu tìm xác suất để một số có 7 chữ số, có tổng các chữ số bằng 59, chia hết cho 11. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và tính chất chia hết. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và khả năng phân tích để tìm ra các điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 11.
Bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp đường tròn và các điểm đặc biệt. Học sinh cần chứng minh đường tròn (MNF) tiếp xúc với EF, trong đó M, N là trung điểm của BD, AC và E, F là giao điểm của các cạnh đối của tứ giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng các kiến thức về:
Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình chính xác và suy luận logic để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.
Bài toán này gồm hai phần, liên quan đến số nguyên tố và hàm số nguyên lớn nhất [x].
Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức sâu rộng về số học và khả năng áp dụng các định lý một cách linh hoạt.
Nhận xét chung: Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia môn Toán năm 2022 – 2023 tỉnh Bến Tre là một bộ đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề thi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
