giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh Nghệ An năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 150 phút, không tính thời gian phát đề.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn yêu cầu thí sinh có khả năng tư duy logic, sáng tạo và áp dụng các phương pháp toán học khác nhau để tìm ra lời giải.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1: Ứng dụng xác suất trong hình học tổ hợp. Bài toán mô phỏng tình huống thực tế về mạng lưới giao thông trong thành phố, yêu cầu tính xác suất để một người di chuyển từ điểm A đến điểm B mà không đi qua một điểm cố định C. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng phân tích bài toán để tìm ra các đường đi hợp lệ.
Bài 2: Hình học không gian và bất đẳng thức. Bài toán liên quan đến tứ diện ABCD với các điều kiện về độ dài cạnh và tổng các góc. Yêu cầu tính chu vi tam giác BCD và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA + MB + MC + MD. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, định lý cosin, định lý sin, bất đẳng thức tam giác và các phương pháp tối ưu hóa.
Bài 3: Hình học không gian và ứng dụng thực tế. Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Yêu cầu tính thể tích khối chóp và sin của góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng SAD. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học không gian, thể tích khối chóp, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các công thức tính toán liên quan.
Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi và các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy.
