đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 10 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là một tài liệu quý giá, không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức đa dạng.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán tối ưu: Một phân xưởng may áo vest và quần âu với các ràng buộc về nguyên liệu (vải) và thời gian sản xuất. Bài toán yêu cầu tìm số lượng áo vest và quần âu cần may để tối đa hóa lợi nhuận, đồng thời thỏa mãn các điều kiện về số lượng bán ra. Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính kinh điển, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu và hệ ràng buộc, sau đó giải quyết bằng phương pháp đồ thị hoặc simplex.
2. Bài toán tổ hợp: Cho đa giác đều 30 đỉnh, bài toán yêu cầu tính số lượng tứ giác có đỉnh là đỉnh của đa giác, thỏa mãn điều kiện đặc biệt về góc tù tại hai đỉnh kề nhau trên một cạnh. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đa giác đều, góc tù, góc nhọn, và sử dụng các kỹ thuật đếm cơ bản để tìm ra đáp án chính xác.
3. Bài toán hình học: Bác Nam có một mảnh đất hình tứ giác ABCD với các cạnh đã cho. Để tính diện tích mảnh đất, cháu của bác Nam đo được độ dài MN (với M, N lần lượt nằm trên AB, AD) và các đoạn AM, AN. Bài toán yêu cầu tính diện tích mảnh đất. Đây là một bài toán hình học thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về diện tích tứ giác, định lý cosin, và các công thức tính diện tích tam giác để giải quyết.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như tối ưu, tổ hợp và hình học. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán này.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG