đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 10 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 05 bài toán với thời gian làm bài 150 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán 10 như bất đẳng thức, phương trình, hệ phương trình, tổ hợp và tối ưu hóa.

Dưới đây là trích dẫn nội dung của một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán tối ưu hóa trong thực tế: Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm I và II với lợi nhuận khác nhau. Bài toán yêu cầu xác định số lượng sản phẩm mỗi loại cần sản xuất để tối đa hóa lợi nhuận, đồng thời thỏa mãn các ràng buộc về nguyên liệu. Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính kinh điển, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp xây dựng hàm mục tiêu và hệ ràng buộc, sau đó sử dụng các công cụ toán học để tìm nghiệm tối ưu.
2. Bài toán tối ưu hóa với hàm bậc hai: Ông Nam cho thuê phòng trọ và muốn tối đa hóa doanh thu hàng tháng. Bài toán này liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất của một hàm bậc hai, với các ràng buộc về số lượng phòng trọ và giá thuê. Học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đỉnh của parabol và các phương pháp giải bài toán tối ưu để tìm ra giải pháp tốt nhất.
3. Bài toán đếm và tổ hợp: Bài toán về quân cờ di chuyển trên bảng ô vuông 9x9 yêu cầu tính số cách di chuyển để quân cờ quay trở lại ô trung tâm sau 4 nước. Đây là một bài toán tổ hợp phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và đếm chính xác các trường hợp có thể xảy ra. Việc sử dụng sơ đồ cây hoặc các kỹ thuật đếm khác có thể giúp học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán. Việc luyện tập và giải các bài toán trong đề thi sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ góp phần vào thành công của các em trong kỳ thi sắp tới.