giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài toán và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi sự vận dụng kiến thức sâu rộng và linh hoạt. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Bài toán về quả bóng cao su nảy lên với độ cao giảm dần theo tỷ lệ 80% là một ví dụ điển hình về ứng dụng của cấp số lùi vô hạn trong thực tế. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính tổng của cấp số lùi vô hạn và vận dụng một cách linh hoạt để tính toán chiều dài quãng đường di chuyển của quả bóng. Đây là một bài toán quen thuộc nhưng vẫn cần sự cẩn thận trong việc xác định các yếu tố của cấp số lùi.
Bài toán liên quan đến ba cầu thủ đá phạt đền đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất, đặc biệt là các quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất và các biến cố độc lập. Bài toán này yêu cầu học sinh thiết lập các phương trình dựa trên thông tin đề bài cung cấp và giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị xác suất cần tìm. Đây là một bài toán có tính chất phân tích cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt.
Bài toán về chiếc cầu bắc qua sông là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác (hàm cosin) và hình học giải tích. Học sinh cần hiểu rõ đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là các yếu tố như biên độ, chu kỳ và pha. Đồng thời, học sinh cũng cần biết cách sử dụng hệ tọa độ để mô tả các đối tượng hình học và giải quyết các bài toán liên quan đến khoảng cách và kích thước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau.
Đánh giá chung:
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Hà Nam môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán trong đề thi có tính liên kết và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng để đánh giá năng lực của học sinh và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
