đề tham khảo học sinh giỏi toán 11 năm 2024 – 2025 sở gd&đt nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định phát hành. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 06 câu trắc nghiệm đúng sai và 10 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra sâu sắc các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 11, đồng thời khuyến khích học sinh tiếp cận các bài toán thực tế và trừu tượng.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho độ khó và tính chất của đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng thực tế: Bài toán về du khách chèo thuyền kayak tại Vịnh Vân Phong – Khánh Hòa là một ví dụ điển hình. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định lý cosin trong tam giác để tính toán thời gian di chuyển. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức toán học với tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
2. Bài toán tối ưu hóa: Bài toán về nhà sản xuất sử dụng ba loại nguyên liệu A, B, C để sản xuất hai loại sản phẩm P và Q là một bài toán tối ưu hóa tuyến tính. Học sinh cần xây dựng hệ phương trình tuyến tính biểu diễn các ràng buộc về nguyên liệu và hàm mục tiêu biểu diễn lợi nhuận. Sau đó, sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để tìm ra phương án sản xuất tối ưu. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đại số tuyến tính và kỹ năng giải quyết vấn đề.
3. Bài toán về hình học đường tròn: Bài toán về dãy số un được tạo thành từ các ngôi sao trên đường tròn là một bài toán hình học nâng cao. Học sinh cần hiểu rõ về các tính chất của đường tròn nội tiếp, góc nội tiếp và mối quan hệ giữa chúng. Đồng thời, cần có khả năng phân tích và suy luận logic để tìm ra công thức tổng quát cho un và tính toán giá trị của biểu thức 3a + 2b.

Nhận xét chung: Đề thi tham khảo học sinh giỏi Toán 11 năm 2024 – 2025 tỉnh Nam Định là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia kỳ thi học sinh giỏi thực tế.

Lưu ý: Đề thi này chỉ mang tính chất tham khảo. Nội dung và hình thức đề thi chính thức có thể khác biệt.