đề chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt lương ngọc quyến – thái nguyên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 06 bài toán, được thiết kế trong thời gian 180 phút. Điểm đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường gặp trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán tối ưu: Bài toán về công ty xây dựng đường ống dẫn từ A đến B qua điểm C trên đoạn AH. Đây là một bài toán tối ưu kinh điển, thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vận dụng kiến thức về hình học, đặc biệt là định lý Pitago và phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Việc thiết lập hàm chi phí và tìm điểm cực trị là bước then chốt để tìm ra vị trí điểm C tối ưu.
2. Bài toán xác suất: Bài toán về trận đấu bóng bàn giữa An và Bình. Đây là một bài toán xác suất khá thú vị, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về phân phối nhị thức và cách tính xác suất của các biến cố phức tạp. Học sinh cần xác định các trường hợp An thắng chung cuộc và tính xác suất cho từng trường hợp, sau đó cộng lại để có được kết quả cuối cùng.
3. Bài toán hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian, bao gồm việc tính thể tích khối chóp, tìm góc giữa hai mặt phẳng và sử dụng các công thức tính khoảng cách trong không gian.
   • Phần a yêu cầu tính thể tích khối chóp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính thể tích và biết cách tính diện tích đáy.
   • Phần b yêu cầu tính cosin của góc phẳng nhị diện, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa của góc phẳng nhị diện và biết cách sử dụng các công cụ hình học để tính toán.

Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

Lưu ý: Để đạt kết quả tốt nhất, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Việc phân tích kỹ đề thi và tìm hiểu các phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả cũng rất quan trọng.