giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết cho các mã đề 332 – 566 – 953 – 995, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45◦. Diện tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp giaibaitoan.com bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về khối đa diện và khối cầu ngoại tiếp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như phương pháp tìm tâm và bán kính của khối cầu ngoại tiếp. Bài toán đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt các công thức và kỹ năng không gian.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về điều kiện để một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp. Học sinh cần nhớ rằng, một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi đáy của nó là một đa giác nội tiếp được trong một đường tròn. Trong các lựa chọn đưa ra, chỉ có hình thang cân mới thỏa mãn điều kiện này.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {−1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh đọc hiểu và phân tích bảng biến thiên của hàm số để xác định các khoảng giá trị của m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm phân biệt. Học sinh cần nắm vững kiến thức về số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số và hiểu rõ ý nghĩa của các điểm cực trị.
Đánh giá chung: Đề thi Toán 12 cuối học kỳ 1 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
