đề cuối học kỳ 1 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt hồ thị bi – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hồ Thị Bi, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế và tư duy không gian.

Đặc biệt, đề thi có kèm đáp án trắc nghiệm mã đề 136 414 169 794, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét chi tiết:

1. Bài toán tối ưu về hình trụ: Một công ty dự kiến chi ra 100 triệu đồng để sản xuất các thùng sơn có nắp đậy dạng hình trụ với dung tích mỗi thùng là 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng sơn là 100 nghìn đồng/m², chi phí để làm đáy và nắp đậy của thùng sơn là 120 nghìn đồng/m². Tính số thùng sơn tối đa mà công ty có thể sản xuất được.
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian (thể tích hình trụ) và tối ưu hóa. Để giải bài toán này, học sinh cần:
   • Chuyển đổi đơn vị dung tích từ lít sang mét khối (1 lít = 0.001 m³).
   • Biểu diễn các chi phí sản xuất theo bán kính và chiều cao của hình trụ.
   • Sử dụng mối quan hệ giữa thể tích và các kích thước của hình trụ để thiết lập phương trình.
   • Áp dụng phương pháp tối ưu hóa để tìm ra số thùng sơn tối đa có thể sản xuất.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích vấn đề, vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải toán.
2. Bài toán về khối lăng trụ và trọng tâm: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm cạnh AA'. Mặt phẳng P chứa MG và song song với BC chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành 2 khối có thể tích là V₁, V₂ (V₁ < V₂). Khi đó tỉ số V₁/V₂ thuộc khoảng nào sau đây?
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về khối lăng trụ, trọng tâm tam giác, và tính chất của mặt phẳng song song với một cạnh của lăng trụ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:
   • Xác định vị trí của mặt phẳng P cắt khối lăng trụ.
   • Tính thể tích của hai khối lăng trụ nhỏ được tạo thành.
   • Tính tỉ số V₁/V₂ và so sánh với các khoảng đáp án.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng hình dung các hình khối trong không gian.
3. Bài toán về hình trụ tạo bởi phép quay: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AD = 4. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục IJ ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tương ứng.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình trụ và phép quay. Để giải bài toán, học sinh cần:
   • Xác định bán kính và chiều cao của hình trụ tạo thành.
   • Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: V = πr²h.
   Bài toán này tương đối đơn giản, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hình trụ và phép quay.

Nhìn chung, đề thi Toán 12 cuối học kỳ 1 trường THPT Hồ Thị Bi là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.