giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Xuyên Mộc, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.
Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi, trọng tâm kiến thức thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:
Bài toán 1: Ứng dụng của xác suất có điều kiện. “Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số những người nghiện thuốc lá là 70% và tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số những người không nghiện thuốc lá là 15%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó. Tính xác suất để người đó mắc bệnh phổi? (Viết kết quả dưới dạng thập phân).”
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính xác suất có điều kiện và biết cách áp dụng vào tình huống thực tế. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán 12, đặc biệt là phần xác suất và thống kê. Việc phân tích rõ ràng các sự kiện và sử dụng sơ đồ Venn có thể giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách dễ dàng hơn.
Bài toán 2: Ứng dụng của định lý Bayes. “Một công ty làm khảo sát khách hàng và thu được kết quả như sau: 30% khách hàng thường xuyên xem quảng cáo của công ty. Trong số những người thường xuyên xem quảng cáo của công ty, có 80% mua sản phẩm. Trong số những người không thường xuyên xem quảng cáo của công ty, có 20% mua sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng, biết rằng khách hàng này đã mua sản phẩm, tính xác suất khách hàng đó là người thường xuyên xem quảng cáo của công ty.”
Nhận xét: Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của định lý Bayes trong việc tính xác suất ngược. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các sự kiện và biết cách sử dụng công thức Bayes để giải quyết bài toán. Đây là một dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Bài toán 3: Phương trình mặt cầu trong không gian. “Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm thu phát sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt ở vị trí A(5;-2;0) và được thiết kế bán kính phủ sóng là 4000m. a) Viết phương trình mặt cầu (S) biểu diễn ranh giới của vùng phủ sóng. b) Nhà bạn Nam có vị trí tọa độ là N(-3;1;0). Hỏi Nam dùng điện thoại tại nhà thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Vì sao?”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu và ứng dụng của nó trong không gian. Học sinh cần nắm vững công thức phương trình mặt cầu và biết cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải tính khoảng cách từ điểm N đến tâm A và so sánh với bán kính để kết luận.
Nhìn chung, đề thi Toán 12 THPT Xuyên Mộc – BR VT năm học 2024 – 2025 có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp học sinh đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của bản thân. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ và kỳ thi tốt nghiệp THPT.
