giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp các dạng câu hỏi khác nhau nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Cụ thể, đề thi bao gồm:
Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải các bài toán.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét:
Câu 1: Một lớp học có 40 học sinh gồm 28 nữ và 12 nam. Trong năm học 2023 – 2024, có 7 học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi và 6 học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn là nữ” và B là biến cố “Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi”. a) Xác suất của biến cố A là 0,7. b) Xác suất của biến cố B là 0,3. c) A và B là hai biến cố độc lập. d) Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là 0,25.
Nhận xét: Câu hỏi này thuộc chủ đề xác suất trong chương trình Toán 12. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính xác suất của biến cố, xác suất có điều kiện và kiểm tra tính độc lập của các biến cố. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Việc giải quyết câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và công thức liên quan đến xác suất.
Câu 2: Khi đặt hệ toạ độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?
Nhận xét: Câu hỏi này liên quan đến kiến thức về phương trình mặt cầu trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được tâm và bán kính của mặt cầu từ phương trình đã cho. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng chính là đường kính của mặt cầu. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong cuộc sống.
Câu 3: Trên cửa sổ có dạng hình chữ nhật của ngôi nhà một doanh nghiệp kinh doanh hải sản, họa sĩ cần thiết kế logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình bên (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là dm). Hoạ sĩ cần tính diện tích của logo để báo giá cho doanh nghiệp đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo bằng x dm2. Tìm x (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Nhận xét: Câu hỏi này thuộc chủ đề tích phân trong chương trình Toán 12. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được phương trình của hai parabol giới hạn logo, tìm giao điểm của chúng và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong này bằng phương pháp tích phân. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải tích tốt và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Nhìn chung, đề thi Toán 12 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên có độ khó phù hợp, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình học. Đề thi là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 12, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
