đề cuối kỳ 2 toán 11 năm 2024 – 2025 trường thpt ngô gia tự – phú yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập.

Đề thi được xây dựng với tỉ lệ phân bổ điểm số hợp lý, bao gồm:

• 30% câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức lý thuyết và vận dụng nhanh các công thức, định lý.
• 30% câu hỏi trắc nghiệm đúng sai: Đánh giá mức độ hiểu chính xác các khái niệm, định nghĩa.
• 10% câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn: Yêu cầu học sinh trình bày ngắn gọn, cô đọng kiến thức đã học.
• 30% câu hỏi tự luận: Kiểm tra khả năng phân tích, giải quyết vấn đề và trình bày lập luận toán học một cách logic, chặt chẽ.

Thời gian làm bài là 90 phút, đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.

Để bạn đọc có cái nhìn sâu sắc hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về khối chóp cụt: “Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều như hình bên. Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 4 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 470 000 đồng/m3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng.”

Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian (khối chóp cụt) và tính toán thể tích. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt, sau đó tính chi phí dựa trên giá thành bê tông.

2. Bài toán về xác suất: “Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ.”

Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về tập hợp, sơ đồ Venn và công thức tính xác suất của biến cố. Việc xác định đúng không gian mẫu và các biến cố liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

3. Bài toán về dao động điều hòa: “Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động 𝑥 = 2 cos (𝜋𝑡 − 4𝜋/3) − 12 (cm), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà gia tốc tức thời của con lắc bằng 0 (𝑐𝑚/𝑠2) là 𝑡 = 𝑎/𝑏 + 𝑘 (𝑘 ∈ Z) (𝑠), trong đó 𝑎, 𝑏 là các số nguyên và phân số 𝑎/𝑏 là phân số tối giản, t là số dương nhỏ nhất. Tính tổng 𝑎 + 𝑏?”

Nhận xét: Đây là bài toán điển hình về dao động điều hòa, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa vị trí, vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa. Học sinh cần tính đạo hàm bậc hai của phương trình chuyển động để tìm gia tốc, sau đó giải phương trình để tìm thời điểm gia tốc bằng 0. Yêu cầu về dạng phân số tối giản và số nguyên nhỏ nhất thể hiện tính cẩn thận và chính xác của học sinh.

Nhìn chung, đề thi Toán 11 cuối học kỳ 2 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.