giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam. Đây là một đề thi có cấu trúc khá phổ biến, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập.
Đề thi được thiết kế với cấu trúc sau:
Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh, cũng như công tác chấm thi của giáo viên.
Để cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về nội dung đề thi, chúng ta cùng phân tích một số câu hỏi trích dẫn:
Câu 1: Ứng dụng của biến cố trong xác suất
Trích dẫn: Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A trường THPT Quế Sơn chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố A ∩ B là:
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng khái niệm giao của hai biến cố. Biến cố A ∩ B xảy ra khi cả hai biến cố A và B đồng thời xảy ra. Do đó, đáp án đúng là A. Câu hỏi này mang tính chất cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về lý thuyết xác suất.
Câu 2: Tính xác suất sử dụng công thức cộng xác suất
Trích dẫn: Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về xác suất, yêu cầu học sinh vận dụng công thức cộng xác suất: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Học sinh cần xác định chính xác các biến cố A (học sinh giỏi Toán), B (học sinh giỏi Văn) và A∩B (học sinh giỏi cả hai môn) để tính toán xác suất một cách chính xác. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Câu 3: Ứng dụng kiến thức về hình chóp và góc giữa hai mặt phẳng
Trích dẫn: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình chóp, góc giữa hai mặt phẳng và cách tính thể tích khối chóp. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được chiều cao của hình chóp, có thể thông qua việc sử dụng góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức hình học một cách linh hoạt.
Nhìn chung, đề thi Toán 11 cuối học kỳ 2 trường THPT Quế Sơn – Quảng Nam là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một lợi thế lớn, hỗ trợ cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình học tập và giảng dạy.
