giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm học 2016 – 2017 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Tam Dương, Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Điểm đặc biệt của đề thi là được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc cạnh BC. Vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường trung tuyến, tính chất đường thẳng song song và các công thức tính diện tích tam giác. Câu c đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các bất đẳng thức và mối quan hệ giữa diện tích các hình.
Trong một đề thi có 3 bài toán A, B, C. Có 25 học sinh, mỗi học sinh đều giải được ít nhất một trong 3 bài. Biết rằng:
Hỏi có bao nhiêu thí sinh chỉ giải được bài B?
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi kỹ năng phân tích và sử dụng các công thức về tập hợp. Việc thiết lập các phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải hệ phương trình là chìa khóa để tìm ra đáp án.
Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n – 6n5 – 26 và B = 1 + n3 – n. Chứng minh với mọi n thuộc Z thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu kiến thức về phép chia đa thức và khả năng chứng minh một biểu thức là bội số của một số nguyên. Việc phân tích đa thức A thành nhân tử và sử dụng các tính chất chia hết là phương pháp tiếp cận hiệu quả.
Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm 2016 – 2017 Tam Dương – Vĩnh Phúc là một đề thi có chất lượng, bao gồm các bài toán đa dạng về nội dung và hình thức. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
