đề giữa học kỳ 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt trường chinh – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Trường Chinh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực nắm vững kiến thức của học sinh.

Đề thi bao gồm hai câu hỏi lớn, tập trung vào hai chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 học kỳ 1: Hàm số lượng giác và Hình học không gian.

Dưới đây là nội dung chi tiết của hai câu hỏi:

1. Câu 1: Ứng dụng hàm số lượng giác vào bài toán thực tế

   Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số cosin để mô tả hiện tượng thực tế – sự biến đổi của mực nước kênh theo thời gian. Cụ thể:

   • Đề bài: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 < t < 24) cho bởi công thức h = cos(giaibaitoan.com + 2pi) + 5. Hỏi trong ngày vị trí nước xuống mức thấp nhất là mấy giờ?
   • Phân tích: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
   • Xác định được biên độ và pha ban đầu của hàm số lượng giác.
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số cosin (biên độ âm).
   • Giải phương trình lượng giác để tìm thời điểm t tương ứng với giá trị nhỏ nhất đó.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc mô tả các hiện tượng tuần hoàn trong tự nhiên. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép biến đổi lượng giác cơ bản và kỹ năng giải phương trình lượng giác.
2. Câu 2: Hình học không gian – Quan hệ song song trong không gian

   Bài toán này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về quan hệ song song trong không gian, đặc biệt là trong hình chóp.

   • Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Điểm E trên cạnh SD sao cho SE = 2ED.
     • a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
     • b. Tìm giao điểm của BE và mp(SAC).
     • c. Chứng minh rằng GE // (ABCD).
   • Phân tích: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
   • a. Tìm giao tuyến: Sử dụng phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng bằng cách tìm giao điểm của một đường thẳng thuộc mặt phẳng này với mặt phẳng kia.
   • b. Tìm giao điểm: Áp dụng định lý về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, kết hợp với việc tìm giao điểm của đường thẳng BE với mặt phẳng (ABCD) và sau đó tìm giao điểm của đường thẳng đó với mặt phẳng (SAC).
   • c. Chứng minh song song: Sử dụng các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, hoặc chứng minh hai vectơ chỉ phương của GE và một vectơ chỉ phương của (ABCD) cùng phương.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, nắm vững các định lý và phương pháp chứng minh quan hệ song song trong không gian. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi có độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính ứng dụng cao. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11.