đề giữa kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt thường tín – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Thường Tín, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 113 có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ 50% cho mỗi dạng, bao gồm 25 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học kỳ 1 lớp 11, tập trung vào các chủ đề chính như Vectơ trong không gian, Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các ứng dụng của lượng giác trong hình học.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:

1. Câu 1: Cho tứ diện ABCD. I và K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Đường thẳng IK song song với đường thẳng nào?

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của tính chất trọng tâm và định lý đường trung bình trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững định nghĩa trọng tâm của tam giác, cũng như khả năng xác định mối quan hệ song song giữa các đường thẳng trong không gian.

2. Câu 2: Một chất điểm chuyển động theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm. Khoảng cách h(cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức h = |y|, trong đó y = 5sin(π/5.t), với t là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng giây (t ≥ 0) và chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí A. Khi t = 5/6 giây thì khoảng cách h bằng?

   Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác (sin) và ứng dụng vào bài toán chuyển động tròn. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các tham số trong công thức hàm số lượng giác và biết cách tính giá trị của hàm số tại một thời điểm cụ thể. Việc tính toán chính xác và cẩn thận là yếu tố quan trọng để đạt điểm tối đa trong câu hỏi này.

3. Câu 3: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trọng tâm tam giác SAD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GM) và (SAD) là?

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi về giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc tìm giao tuyến và sử dụng thành thạo các tính chất của hình hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được giao điểm của đường thẳng GM với mặt phẳng (SAD) và từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng.

   • A. Đường thẳng qua S và song song AD.
   • C. Đường thẳng qua G và cắt AD.
   • B. SG.
   • D. Đường thẳng qua G và song song BC.

   Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng loại trừ các đáp án sai.

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT Thường Tín – Hà Nội là một đề thi có chất lượng, giúp đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán khác nhau.