đề giữa kì 2 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs cổ đông – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Cổ Đông, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Bạn Hoa đi xe đạp từ nhà đến địa điểm A với vận tốc không đổi. Trên đường trở về, bạn Hoa tăng vận tốc thêm 4 km/h so với vận tốc dự định, nhờ đó thời gian về giảm đi 15 phút. Yêu cầu tính vận tốc của bạn Hoa lúc đi, biết quãng đường từ nhà đến địa điểm A là 12 km.
   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
2. Bài toán tối ưu hóa: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo hình hộp chữ nhật không nắp, đáy là hình vuông, có thể tích không đổi là 8m³. Giá tôn làm đáy là 100.000 đồng/m² và giá tôn làm thành xung quanh là 50.000 đồng/m². Hỏi người bán gạo cần đóng thùng với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?
   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, kết hợp kiến thức về hình học không gian và đại số. Học sinh cần sử dụng các phương pháp như biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố, tìm hàm số biểu thị chi phí và sử dụng đạo hàm (hoặc phương pháp khác) để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
3. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC.
   a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
   b) Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành và AH = giaibaitoan.com.
   c) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh: R = giaibaitoan.com
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường cao và các điểm đặc biệt trong tam giác. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng tăng dần độ khó, từ việc chứng minh tứ giác nội tiếp đến việc chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng. Câu c) là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức đã học.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Cổ Đông – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát chương trình học và có tính ứng dụng thực tế cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic cho học sinh.