đề học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt ninh hòa – khánh hòa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Ninh Hòa, tỉnh Khánh Hòa. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là một công cụ hữu ích để rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các dạng bài thường gặp trong chương trình Toán 9. Đi kèm với đề thi là đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và thang chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất
   • Cho hàm số y = x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d). Yêu cầu:
   • Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
   • Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d’): y = (3 – m)x + m² (với m ≠ 3) cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ bằng 2 lần tung độ.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm cách vẽ đồ thị và tìm giao điểm của hai đường thẳng. Điểm mấu chốt để giải quyết câu b là thiết lập phương trình dựa trên điều kiện về hoành độ và tung độ của giao điểm.

2. Bài toán 2: Đường tròn
   • Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM = R. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM tại điểm E. Yêu cầu:
   • Chứng minh tam giác AMB vuông và suy ra giaibaitoan.com = R².
   • Gọi D là trung điểm của AE. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
   • Trên tia EB lấy điểm F sao cho EF = EA, kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB). Chứng minh ba đường thẳng AF, MH, OD đồng quy.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về góc nội tiếp, tính chất tiếp tuyến, tam giác vuông và định lý Ceva. Việc chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O) thường sử dụng phương pháp chứng minh góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó. Phần chứng minh ba đường thẳng đồng quy có thể sử dụng định lý Ceva hoặc biến đổi hình học.

3. Bài toán 3: Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế
   • Một người quan sát đứng cách một tòa nhà 25m (điểm C). Góc nâng từ mắt người quan sát (điểm D) đến đỉnh tòa nhà (điểm A) là 36^o. Yêu cầu:
   • Tính chiều cao AH của tòa nhà (làm tròn đến mét). Biết khoảng từ chân đến mắt người quan sát là 1,6 m.
   • Nếu người quan sát đi thêm 5m nữa đến vị trí E nằm giữa C và H. Tính số đo góc nâng từ điểm E đến đỉnh tòa nhà (kết quả làm tròn đến độ).

   Nhận xét: Bài toán này liên hệ kiến thức về tam giác vuông với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của lượng giác trong việc giải quyết các bài toán đo đạc. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông (tan, sin, cos) và chú ý đến việc làm tròn kết quả.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong môn Toán.