giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 17 tháng 4 năm 2024, và đặc biệt, đề thi này đã được giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi thường gặp. Đề bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về chuyến đi từ Hà Nội đến Điện Biên, yêu cầu học sinh giải quyết bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng đại số mà còn đánh giá khả năng vận dụng toán học vào đời sống. Điểm đáng chú ý là đề bài đã đưa ra các giả định rõ ràng về vận tốc không đổi trên mỗi đoạn đường, giúp học sinh tập trung vào việc xây dựng mô hình toán học phù hợp.
(Đề bài gốc): Quãng đường từ Hà Nội đến Điện Biên dài 465km. Nhân dịp kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, một ô tô chở khách du lịch đi từ Hà Nội đến Điện Biên. Sau khi đi được 240km, ô tô dừng lại nghỉ trưa 1 giờ. Trên quãng đường còn lại ô tô giảm vận tốc 10km/h so với lúc đầu. Biết tổng thời gian từ khi xuất phát đến khi tới Điện Biên là 9 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đầu. (Giả định rằng vận tốc trên mỗi đoạn đường trước và sau khi nghỉ là không đổi).
Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình trụ. Học sinh cần áp dụng công thức tính thể tích hình trụ và thực hiện các phép chuyển đổi đơn vị phù hợp để tìm ra kết quả. Việc bỏ qua bề dày của vỏ bình là một yếu tố quan trọng giúp đơn giản hóa bài toán.
(Đề bài gốc): Một chiếc bình hình trụ cao 1 mét, đường kính đáy 40 xen-ti-mét. Hỏi bình đó đựng được tối đa bao nhiêu lít nước? (Bỏ qua bề dày của vỏ bình và lấy pi = 3,14).
Đây là một bài toán hình học phẳng phức tạp, liên quan đến đường tròn và các yếu tố liên quan như tiếp tuyến, trung điểm dây cung. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất của đường tròn, đặc biệt là các định lý về tiếp tuyến và mối quan hệ giữa dây cung và bán kính. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán được xây dựng theo logic, dẫn dắt học sinh từng bước tiếp cận và giải quyết vấn đề.
(Đề bài gốc): Cho đường tròn (O; R). Qua điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm M và N (M nằm giữa A và N). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của MN. 1) Chứng minh 4 điểm A, B, O, H cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh AB2 = giaibaitoan.com. 3) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Đường thẳng NP cắt AC tại I. Chứng minh rằng BHM = BPM và I là trung điểm của AC.
Nhận xét chung: Đề thi Toán 9 Cầu Giấy năm 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn.
