giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phù Cát, tỉnh Bình Định tổ chức vào ngày 10 tháng 11 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một chiếc hộp chứa 50 tấm thẻ được đánh số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 59. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Yêu cầu:
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất và kỹ năng phân tích số học. Để giải quyết, học sinh cần xác định không gian mẫu, biến cố cần tính xác suất, và sử dụng các tính chất của số chính phương cũng như quy luật của lũy thừa để tìm ra hai chữ số tận cùng của 52024.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác vuông, và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác vuông. Phần c) yêu cầu sự kết hợp giữa kiến thức về đường tròn nội tiếp và công thức tính diện tích tam giác.
Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng: tanA x tanB x tanC = tanA + tanB + tanC.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về lượng giác trong tam giác. Để chứng minh đẳng thức này, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của tam giác nhọn. Đây là một bài toán đòi hỏi sự linh hoạt trong việc biến đổi lượng giác.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết. Đề thi này là một nguồn tài liệu hữu ích cho việc rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức cho học sinh.
