giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.
Bộ đề bao gồm 3 bài toán, thể hiện rõ các khía cạnh khác nhau của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
“Bà Hoa đi chợ mua 30 con đủ các loại vịt, ngan, ngỗng hết 6 triệu đồng. Hỏi bà Hoa đã mua bao nhiêu con mỗi loại, biết rằng giá của mỗi con vịt, ngan và ngỗng lần lượt là 100 ngàn đồng, 400 ngàn đồng và 600 ngàn đồng?”
Đây là một bài toán thực tế, được trình bày dưới dạng một tình huống mua bán quen thuộc. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập được hệ phương trình tuyến tính dựa trên các thông tin đề bài cung cấp. Bài toán không chỉ kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.
“Lớp 9A có 45 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm lấy ngẫu nhiên một bạn để làm thủ quỹ. Biết rằng, xác suất lấy được bạn nữ cao hơn xác suất lấy được bạn nam là 20%. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về xác suất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các vấn đề thực tế. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm xác suất, cách tính xác suất của một sự kiện và mối quan hệ giữa xác suất của các sự kiện đối lập. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xây dựng phương trình dựa trên mối liên hệ giữa số lượng học sinh nam, nữ và xác suất chọn được mỗi giới tính.
“Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, AH. a) Chứng minh rằng tam giác BNA đồng dạng với tam giác BMC. b) Gọi D là điểm đối xứng với N qua H. Chứng minh rằng BDM = 90.”
Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về tam giác vuông, đường cao, trung điểm, đối xứng và các tiêu chí nhận biết tam giác đồng dạng. Việc chứng minh tam giác đồng dạng đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các góc và cạnh tương ứng. Phần b của bài toán là một thử thách lớn hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đối xứng và các tính chất của góc để chứng minh góc vuông.
Đánh giá chung:
Bộ đề thi này có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 9, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc nhưng được trình bày dưới góc độ mới, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
