giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 16 tháng 10 năm 2024. Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức về đại số, hình học và xác suất thống kê. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và chấm thi.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Bài toán này liên quan đến việc tính toán giá điện sinh hoạt theo từng bậc. Đề bài đưa ra thông tin về lượng điện sử dụng và số tiền phải trả, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình và giải để tìm ra giá tiền của 1 kWh điện ở mỗi bậc. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình và ứng dụng toán học vào đời sống.
Bài toán này kết hợp kiến thức về xác suất và nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Phần a yêu cầu tính xác suất lấy được viên bi màu đỏ, kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất đơn giản. Phần b đòi hỏi học sinh chứng minh rằng trong 123 viên bi lấy ra, chắc chắn có ít nhất 36 viên bi cùng màu. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ nguyên lý Dirichlet và cách áp dụng nó vào các bài toán đếm.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học, cụ thể là hình chữ nhật và các tính chất liên quan đến trung điểm, đường vuông góc. Học sinh cần chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành, tính số đo góc BMK và chứng minh sự tồn tại của điểm I cách đều các điểm B, M, K, C. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích hình học và vận dụng các định lý, tính chất đã học.
Đánh giá chung về đề thi:
Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
