đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt bình phước

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 04 tháng 11 năm 2023, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1 (Xác suất): Đề bài yêu cầu tính xác suất của một số chẵn có 5 chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, sao cho có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.
   Nhận xét: Đây là một bài toán đếm kết hợp với xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hoán vị, tổ hợp, quy tắc cộng và quy tắc nhân. Việc xác định đúng không gian mẫu và số phần tử thuận lợi là yếu tố then chốt để đạt được kết quả chính xác.
2. Câu 2 (Hình học không gian): Cho hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com với O là giao điểm của AC và BD. Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ.
   a) Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com theo a.
   b) Gọi K là điểm di động trong mặt phẳng (ABCD). Tìm vị trí của K sao cho biểu thức giaibaitoan.com / SK đạt giá trị lớn nhất.
   Nhận xét: Câu này tập trung vào kiến thức về hình học không gian, bao gồm tính chất của hình chóp đều, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các công thức tính thể tích. Phần b của câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng tìm điểm cực trị.
3. Câu 3 (Hình học trụ): Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 4√5. Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai đáy theo hai dây cung song song MN và M'N' thỏa mãn MN = M'N' = 8. Biết rằng tứ giác MNN'M' có diện tích bằng 54. Tính thể tích khối trụ đã cho.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học trụ, mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian, và khả năng giải quyết bài toán bằng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học thuần túy. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố là rất quan trọng để tìm ra lời giải.

Kết luận: Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bình Phước năm 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc luyện tập và giải các đề thi tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.