đề học sinh giỏi toán 12 gdtx cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 chương trình GDTX cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 25 tháng 10 năm 2023. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình GDTX, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Câu 1 (2 điểm): Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp chứa 3 viên bi vàng, 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi trắng. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 màu.
2. Câu 2 (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3). Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B(-1;4).
3. Câu 3 (3 điểm): Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông tại B, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AB = a, BC = a√3.
   • a) Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com theo a.
   • b) Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
4. Câu 4 (2 điểm): Một người đàn ông muốn xây bể bơi cho trẻ em có thể tích 36m³ và thiết kế bể là hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính độ sâu của bể để diện tích gạch lát đáy và thành bể nhỏ nhất.

Nhận xét chung về đề thi:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về xác suất, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính xác suất và kỹ năng đếm.
• Câu 2 là bài toán cơ bản về phương trình đường tròn, yêu cầu học sinh hiểu rõ phương trình đường tròn và các yếu tố liên quan.
• Câu 3 là bài toán không gian, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, vận dụng các công thức tính thể tích và khoảng cách trong không gian.
• Câu 4 là bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình học và giải tích để tìm ra giá trị tối ưu.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán. Đồng thời, đây cũng là một công cụ hỗ trợ cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch ôn tập và ra đề thi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG