đề hsg toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 thpt lý thái tổ & gia bình 1 – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra học sinh giỏi môn Toán 12 lần 1, năm học 2023 – 2024 của hai trường THPT Lý Thái Tổ và THPT Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một nguồn tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán quan trọng, đặc biệt dành cho các em học sinh có định hướng phát triển trong lĩnh vực này.

Đề thi có hình thức 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có kỹ năng giải quyết bài toán nhanh và chính xác. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và đánh giá năng lực.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Xác suất trong tổ hợp. Đội tuyển học sinh giỏi môn Toán gồm 10 học sinh (6 nam, trong đó có Quang và 4 nữ, trong đó có Huyền) được xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang. Tính xác suất để giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền.
2. Bài toán 2: Hình học không gian và tối ưu hóa. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 3cm. M là một điểm di động trên cạnh BC (M khác B và C). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Khi hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH, khối trụ được tạo thành có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?
3. Bài toán 3: Thể tích tứ diện và quy luật. Cho tứ diện ABCD có thể tích V₁ = 156. Tứ diện ABCD₂ có các đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diện ABCD₁. Tứ diện ABCD_n có các đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diện ABCD_n-1 (với n ≥ 2). Gọi V_n là thể tích của tứ diện ABCD_n. Tính tỉ số V₁/V₂ + V₂/V₃ + ... + V_n-1/V_n.

Nhận xét và phân tích:

• Các bài toán trong đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tổ hợp xác suất, hình học không gian và các kỹ năng tối ưu hóa.
• Bài toán về xác suất yêu cầu học sinh nắm vững các công thức tính xác suất, kỹ năng đếm và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn.
• Bài toán về hình học không gian kết hợp kiến thức về hình chiếu vuông góc, thể tích khối trụ và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
• Bài toán về thể tích tứ diện kiểm tra khả năng suy luận logic và nhận biết quy luật của học sinh.

Lưu ý: Đề thi và đáp án chi tiết được cung cấp dưới dạng file WORD, quý thầy cô có thể tải xuống để sử dụng trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh.

File WORD: TẢI XUỐNG