giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đề thi được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có cơ hội ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 18 tháng 01 năm 2024.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức liên quan một cách sáng tạo.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Nhận xét: Đây là bài toán đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức về số nguyên tố và các phép biến đổi đại số. Học sinh cần tìm cách biểu diễn 8c + 1 dưới dạng bình phương của một số nguyên. Việc sử dụng giả thiết a - b là số nguyên tố có vai trò quan trọng trong việc tìm ra lời giải.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực hình học, kết hợp kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác vuông và các tính chất của điểm di động. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập biểu thức tính chu vi tam giác O1HO2 theo vị trí của điểm M và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giá trị lớn nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về trọng tâm tam giác và áp dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) để chứng minh sự tồn tại của tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy logic và suy luận toán học.
Việc nghiên cứu kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh nâng cao trình độ, chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. giaibaitoan.com hy vọng rằng với đáp án và lời giải chi tiết, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các dạng bài tập và phương pháp giải quyết chúng.
