đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn đăng đạo – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong vòng 120 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 11, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng biến đổi toán học.

Cụ thể, đề thi bao gồm các nội dung sau:

1. Bài toán về xác suất: Đề bài yêu cầu tính xác suất để tổng của hai số tự nhiên được chọn ngẫu nhiên từ đoạn [1;13] là một số chẵn hoặc chia hết cho 3. Bài toán này kiểm tra kiến thức về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định chính xác số lượng các cặp số thỏa mãn điều kiện đề bài và chia cho tổng số các cặp số có thể chọn.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chóp, đặc biệt là hình chóp có đáy là hình vuông và tam giác cạnh bên là tam giác đều. Học sinh cần chứng minh tính vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và tính toán độ dài đoạn thẳng trong không gian. Việc xác định chính xác hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
3. Bài toán về hình học không gian nâng cao: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng sử dụng các công cụ toán học để chứng minh một đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng trên các cạnh của hình chóp. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi và đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng.

Nhận xét chung: Đề thi có sự cân bằng giữa các chủ đề kiến thức, từ xác suất, hình học phẳng đến hình học không gian. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tiếp cận và giải quyết. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 11 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG