đề học sinh giỏi toán 12 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn thị giang – vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 12 lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Thị Giang, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, tập trung vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao. Đi kèm với đề thi là đáp án trắc nghiệm chi tiết cho mã đề 101, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích về mức độ và phương pháp giải:

1. Bài toán lãi kép: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất r = 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu? A. 44 tháng. B. 46 tháng. C. 45 tháng. D. 47 tháng.
   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng của lãi kép, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính lãi kép và kỹ năng giải bất phương trình mũ. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và tính toán chính xác.
2. Bài toán giới hạn: Số lượng xe ô tô vào một đường hầm được cho bởi công thức 2 290 4 v f v trong đó vm s là vận tốc trung bình của các xe khi đi vào đường hầm. Biết trong một giây, lưu lượng xe vào hầm ở thời điểm vận tốc trung bình của các xe đạt v ms 0 là kết quả của tính giới hạn 0 lim v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Lưu lượng xe vào hầm ở thời điểm vận tốc trung bình của các xe đạt 20(m s) là?
   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề giới hạn, yêu cầu học sinh hiểu rõ khái niệm giới hạn và kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị đòi hỏi học sinh cẩn thận và chính xác.
3. Bài toán xác suất: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là?
   Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất khá phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính xác suất của biến cố độc lập và kỹ năng tính toán xác suất trong các bài toán thực tế. Bài toán này đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và khả năng lập luận logic.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.