đề học sinh giỏi toán 12 năm 2023 – 2024 trường chuyên lê hồng phong – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định. Đề thi có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm và 20 câu tự luận, với thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn như sau:

1. Bài toán về hàm số và điểm cực trị: Đề bài đưa ra đồ thị của hai hàm số y = f(x) và y = g(x), với các điểm cực trị A và B thỏa mãn AB = 4 và AB vuông góc với trục Ox. Yêu cầu thí sinh tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(x) + g(x) + m có số điểm cực trị lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về mối quan hệ giữa đồ thị hàm số, điểm cực trị và ảnh hưởng của tham số đến tính chất của hàm số.
2. Bài toán về xác suất và cấp số nhân: Bài toán yêu cầu tính xác suất chọn được bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên, sao cho bốn số đó lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp, xác suất và cấp số nhân, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn.
3. Bài toán về hình học và xác suất: Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Bài toán yêu cầu xác định xác suất chọn được một tam giác có độ dài ba cạnh phân biệt từ tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức tam giác và khả năng đếm các trường hợp có lợi.

Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm học 2023 – 2024 có cấu trúc rõ ràng, phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12, đồng thời có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi và các kỳ thi quan trọng khác.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG