giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh Gia Lai năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai tổ chức vào ngày 14 tháng 02 năm 2023. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho hàm số y = mx - 2 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (với O là gốc tọa độ).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ và tính diện tích tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được tọa độ của các điểm A và B theo tham số m, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tìm ra giá trị của m.
Cho hai vòi nước chảy vào 1 bồn nước. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 3 giờ rồi dừng lại, sau đó cho vòi thứ hai chảy tiếp vào trong 8 giờ nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 1 giờ rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước đã chảy vào bằng 8/9 bồn. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu nước sẽ đầy bồn đó?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về công việc, đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hệ phương trình để biểu diễn mối quan hệ giữa thời gian chảy và lượng nước chảy của mỗi vòi. Việc giải hệ phương trình này sẽ giúp tìm ra năng suất của mỗi vòi và từ đó tính được thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bồn.
Cho đường tròn O đường kính BC = 2R và điểm A thay đổi trên O (điểm A không trùng với B, C). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt đường tròn O tại K. Hạ AH vuông góc với BC.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, đường phân giác và tính diện tích tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng các tính chất của đường tròn, tam giác vuông cân, đường phân giác và các công thức tính toán liên quan. Việc chứng minh tổng AH2 + KH2 không đổi đòi hỏi sự khéo léo trong việc sử dụng các mối quan hệ hình học.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
