đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt nha trang – khánh hòa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 23 tháng 09 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố và cấp tỉnh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Số chính phương và tính chia hết. Chứng minh rằng nếu n + 1 và 2n + 1 (với n là số tự nhiên) đồng thời là số chính phương thì n chia hết cho 24.
2. Bài toán 2: Ứng dụng tổ hợp trong thi đấu thể thao. Hai đội bóng bàn A và B của hai trường trung học cơ sở thi đấu giao hữu. Biết rằng mỗi đấu thủ của đội A phải lần lượt gặp đấu thủ của đội B một lần và số trận đấu gấp đôi tổng số đấu thủ của hai đội. Tính số đấu thủ của mỗi đội.
3. Bài toán 3: Nguyên lý Dirichlet và tô màu mặt phẳng. Giả sử mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bằng một trong hai màu trắng hoặc đen. Chứng minh tồn tại một hình chữ nhật có đỉnh cùng màu.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề đại số, số học và hình học. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức mà còn yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

• Bài toán 1 là một bài toán số học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của số chính phương và sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để chứng minh. Đây là một bài toán thách thức, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.
• Bài toán 2 thuộc dạng bài toán tổ hợp, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm như hoán vị, tổ hợp và sử dụng phương pháp lập phương trình để giải quyết. Bài toán này có tính ứng dụng thực tế cao, liên quan đến các tình huống thi đấu thể thao.
• Bài toán 3 là một bài toán hình học thú vị, dựa trên nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và hình dung không gian.

Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh giỏi và giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.