giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp tổ chức, diễn ra vào ngày 18 tháng 12 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố và tỉnh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán này đặt trong bối cảnh thực tế về chương trình khuyến mãi của một siêu thị. Đề bài yêu cầu học sinh tính toán giá vốn của một chiếc tivi dựa trên thông tin về giá niêm yết, các mức giảm giá và lợi nhuận thu được sau khi bán hết hàng. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phần trăm, giải bài toán với ẩn số và ứng dụng vào tình huống thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Phân tích: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn đánh giá khả năng đọc hiểu và phân tích thông tin của học sinh. Việc xác định đúng các yếu tố liên quan đến bài toán và thiết lập phương trình phù hợp là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài toán yêu cầu chứng minh bất đẳng thức 0 ≤ 2a + b, với a và b là hai số thực phân biệt thỏa mãn điều kiện 4a2 + 4b2 = 4. Đây là một bài toán đại số đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức, biến đổi tương đương và các kỹ năng chứng minh toán học.
Phân tích: Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như đánh giá, sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc biến đổi tương đương để đưa bất đẳng thức về dạng quen thuộc và chứng minh được.
Bài toán này liên quan đến hình vuông ABCD với tâm O và cạnh bằng 6cm. Học sinh cần giải quyết hai phần:
Phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hình học, bao gồm tính chất của hình vuông, tam giác vuông, đường trung tuyến, đường cao, và các định lý liên quan đến góc. Phần b của bài toán là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức hình học và sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích chọn học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả ứng dụng thực tế, đại số và hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau.
Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
