giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp tổ chức, diễn ra vào ngày 17 tháng 12 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Một cửa hàng bán quà lưu niệm tại thành phố Cao Lãnh mua một số lượng biểu tượng Bé Sen với tổng chi phí 480.000 đồng. Cửa hàng bán 2 Bé Sen với giá bằng một nửa giá mua, và bán số lượng Bé Sen còn lại với mức lãi 8.000 đồng mỗi Bé Sen. Tổng tiền lãi thu được là 72.000 đồng. Yêu cầu tính số lượng Bé Sen mà cửa hàng đã mua.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ lệ, phần trăm và giải phương trình bậc nhất một ẩn vào một tình huống thực tế. Học sinh cần thiết lập được phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng Bé Sen mua, giá mua, giá bán và tiền lãi để giải quyết bài toán.
Cho hàm số (d): y = (m – 2)x + m. Tìm giá trị của m sao cho hàm số đồng biến và đồ thị (d) cắt trục tung tại điểm M(0;9).
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc nhất, điều kiện để hàm số đồng biến (hệ số góc lớn hơn 0) và cách xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Học sinh cần nắm vững các khái niệm này để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Cho tam giác ABC nhọn và một điểm P nằm trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên các cạnh BC, CA, AB.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng các kiến thức về đường vuông góc, định lý Pitago và bất đẳng thức. Phần a) yêu cầu chứng minh một đẳng thức hình học, trong khi phần b) đòi hỏi học sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa vị trí của điểm P và giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Bài toán này có độ khó cao và đòi hỏi sự suy luận sâu sắc.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 9. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế và tư duy logic của học sinh.
