giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 2 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Cao Xuân Huy, tỉnh Nghệ An. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và mở rộng kiến thức toán học.
Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 8, bao gồm đại số, hình học và các bài toán tổ hợp.
Nội dung chi tiết đề thi:
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải biến đổi khéo léo biểu thức và sử dụng các tính chất của số hữu tỷ. Việc tìm ra mối liên hệ giữa điều kiện đề bài và biểu thức M là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến định lý Bezout về số dư của phép chia đa thức. Học sinh cần hiểu rõ định lý này và vận dụng linh hoạt để tìm ra số dư cần tìm. Việc phân tích đa thức bị chia thành tích của các nhân tử bậc nhất cũng là một kỹ năng quan trọng trong bài toán này.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tam giác vuông, đường cao, trung tuyến và các tính chất liên quan. Việc sử dụng các tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tổ hợp có tính chất hình học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng kỹ thuật chia nhỏ bài toán và áp dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) để chứng minh sự tồn tại của tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đặc biệt: Đề thi có kèm theo Đáp án và Hướng dẫn giải chi tiết, giúp quý thầy cô giáo có thể dễ dàng chấm và đánh giá bài làm của học sinh, đồng thời hỗ trợ các em học sinh tự học và ôn luyện.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán của quý thầy cô và các em học sinh.
