đề hsg toán 9 cấp huyện năm 2022 – 2023 phòng gd&đt đoan hùng – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đoan Hùng, tỉnh Phú Thọ tổ chức. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm (40%) và tự luận (60%), với thời gian làm bài 150 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của bộ đề là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp huyện, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ khó. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trung điểm BC, M thuộc BH (M ≠ B), N thuộc CA sao cho CN = BM, I là trung điểm MN.
• Yêu cầu a): Chứng minh OMHI cùng thuộc một đường tròn. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất đường trung bình và các dấu hiệu nhận biết đường tròn.
• Yêu cầu b): Chứng minh tam giác MNP đều, với P là giao điểm của OI và AB. Bài toán này yêu cầu sự liên kết kiến thức về tam giác đều, tính chất đường thẳng và đường tròn, cũng như khả năng suy luận logic.
• Yêu cầu c): Xác định vị trí M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về bất đẳng thức tam giác và các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất.

Nhận xét: Bài toán hình học này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh có nền tảng kiến thức vững chắc và khả năng tư duy không gian tốt. Đây là một dạng bài toán thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, do đó việc luyện tập kỹ lưỡng là rất cần thiết.

2. Bài toán Thực tế: Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm ở độ cao 90m, thời gian mỗi vòng quay là 30 phút. Tính độ cao của người ở cabin sau 20 phút quay, nếu người đó bắt đầu ở vị trí thấp nhất.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (đường tròn) và vật lý (chuyển động tròn đều). Học sinh cần hiểu rõ về hàm lượng giác và cách áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

3. Bài toán Đại số: Cho P(x) là đa thức bậc n với hệ số nguyên (n ≥ 2). Biết P(P(1)) = 2023. Chứng minh phương trình P(x) = 0 không có nghiệm nguyên.

Nhận xét: Bài toán đại số này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đa thức, nghiệm của đa thức và các tính chất của số nguyên. Đây là một bài toán mang tính chất thử thách, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng phân tích sâu sắc.

Tổng kết: Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Đoan Hùng – Phú Thọ năm học 2022 – 2023 là một tài liệu ôn tập hữu ích, cung cấp cho học sinh cơ hội rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán. Việc nắm vững kiến thức nền tảng, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải toán linh hoạt sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi học sinh giỏi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG