đề khảo sát chất lượng toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả lời giải chi tiết đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ. Đề thi này được thiết kế với mục tiêu đánh giá năng lực Toán học của học sinh đầu năm học, đồng thời giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức Toán 10, Toán 11 sau kỳ nghỉ hè.

Lời giải chi tiết và bài bản được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của nhóm Strong Team Toán VD-VDC, hứa hẹn sẽ cung cấp cho học sinh những góc nhìn sâu sắc và phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát:

1. Bài toán về chuyển động và đồ thị hàm số: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h). Đồ thị biểu diễn vận tốc là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung. Yêu cầu: Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động.
2. Bài toán tối ưu hóa trong thực tế: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế hai loại nước ngọt I và II. Biết rằng để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu, còn để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất mà mỗi đội có thể đạt được là bao nhiêu?
3. Bài toán về lãi kép và giá trị tương lai: Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng. Người đó bắt đầu gửi tiền từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, mỗi năm gửi một số tiền bằng nhau với lãi suất 7%/năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)?

Nhận xét và phân tích:

• Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt.
• Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng Toán học vào cuộc sống.
• Bài toán về chuyển động và đồ thị hàm số kiểm tra khả năng hiểu và sử dụng các khái niệm về hàm số bậc hai, đạo hàm và ứng dụng trong vật lý.
• Bài toán tối ưu hóa yêu cầu học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra nghiệm.
• Bài toán về lãi kép kiểm tra khả năng tính toán và hiểu biết về các khái niệm tài chính cơ bản.

Đây là một đề thi khảo sát chất lượng rất hữu ích cho học sinh THPT chuyên trong giai đoạn đầu năm học. Việc nắm vững nội dung và phương pháp giải các bài toán trong đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi sắp tới.