đề khảo sát tháng 10 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs trưng vương – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 10 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán và thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết bài toán ứng dụng.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết ba bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tối ưu hóa doanh thu cho thuê tủ đựng hành lý. Một sân bay có 150 tủ chứa đồ cho thuê với giá 200 nghìn đồng/ngày, luôn được thuê kín. Do chi phí vận hành tăng, sân bay dự định tăng giá thuê. Mức tăng giá là bội số của 10 nghìn đồng. Thí điểm cho thấy, mỗi khi tăng giá thêm 10 nghìn đồng, có 5 tủ bị bỏ trống. Hỏi cần tăng giá bao nhiêu để doanh thu một ngày là lớn nhất?

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, thường gặp trong các kỳ thi. Học sinh cần thiết lập hàm doanh thu theo biến giá thuê, sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số này. Bài toán đòi hỏi học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai và các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

2. Bài toán 2: Bài toán khuyến mãi và số tiền hiện có. Bạn An có một số tiền nhất định để mua bút bi theo giá niêm yết. Cửa hàng có chương trình khuyến mãi: nếu mua thêm 4 chiếc, giá mỗi chiếc giảm 500 đồng; nếu mua thêm 9 chiếc, giá mỗi chiếc giảm 1000 đồng, và số tiền phải trả không đổi. Tính số tiền An hiện có.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc giải phương trình và hệ phương trình. Học sinh cần thiết lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng bút, giá bút và số tiền An có. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong việc phân tích đề bài và thiết lập phương trình chính xác.

3. Bài toán 3: Ứng dụng tam giác và vận tốc trong thực tế. Tại vị trí M, một máy bay cất cánh tạo với đường băng góc 15°. Tính độ cao NP của máy bay sau 2 phút cất cánh, biết vận tốc trung bình là 300 km/h (làm tròn đến hàng phần mười).

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác (đặc biệt là tam giác vuông) và vận tốc. Học sinh cần chuyển đổi đơn vị vận tốc, tính quãng đường máy bay đi được trong 2 phút, sau đó sử dụng tỉ số lượng giác để tính độ cao. Bài toán rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán hình học và ứng dụng toán học vào thực tế.

Nhìn chung, đề thi khảo sát Toán 9 trường THCS Trưng Vương là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.