đề khảo sát toán 9 lần 2 năm 2020 – 2021 trường thcs thanh xuân – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 Lần 2, Năm Học 2020-2021 – Trường THCS Thanh Xuân, Hà Nội: Đánh Giá Chi Tiết và Nhận Xét Chuyên Sâu

Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm học 2020-2021 của trường THCS Thanh Xuân, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 6 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và chính xác.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh ở các mức độ khác nhau. Các bài toán được lựa chọn bám sát chương trình học Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng thực tế và khả năng phát triển tư duy.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế

Bài toán yêu cầu tính độ dài đường bay của máy bay để đạt độ cao nhất định, dựa vào góc nghiêng. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của lượng giác trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao và khoảng cách. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) và khả năng vận dụng vào tình huống cụ thể.

Nhận xét: Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tế. Yêu cầu làm tròn kết quả đến mét cho thấy đề thi chú trọng đến tính chính xác và thực tiễn.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và các tính chất liên quan

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác đều, các tính chất của hình chiếu, và mối quan hệ giữa các điểm trên đường tròn. Các câu hỏi nhỏ (a, b, c, d) được xây dựng theo logic, dẫn dắt học sinh từ việc chứng minh các tính chất cơ bản đến việc suy luận và tìm ra mối liên hệ phức tạp hơn.

Phân tích chi tiết:

• Câu a: Chứng minh bốn điểm A, E, N, F cùng thuộc một đường tròn đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp và các góc nội tiếp. Việc xác định tâm I của đường tròn là bước tiếp theo để củng cố kiến thức về đường tròn.
• Câu b: Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com là một bài toán về tỉ lệ thức trong tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng giác hoặc định lý Thales.
• Câu c: Chứng minh ED = FD yêu cầu học sinh phải sử dụng các tính chất của hình chiếu và trung điểm, kết hợp với kiến thức về tam giác cân.
• Câu d: Chứng minh O, H, N thẳng hàng là câu hỏi khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận cao. Học sinh cần kết hợp các kiến thức đã học ở các câu trước để tìm ra mối liên hệ giữa các điểm O, H, N.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, và các tính chất liên quan. Độ khó của bài toán tăng dần, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả.

3. Bài toán 3: Đại số – Bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất

Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3(x² + y²) + z², với điều kiện xy + yz + zx = 1. Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật biến đổi bất đẳng thức để tìm ra giá trị nhỏ nhất của P. Có thể sử dụng phương pháp đánh giá hoặc phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích tốt.

Kết luận:

Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm học 2020-2021 trường THCS Thanh Xuân, Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán 9, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng có tính ứng dụng thực tế và khả năng phát triển tư duy, giúp học sinh hứng thú hơn với môn Toán.