đề khảo sát toán 9 tháng 1 năm 2020 trường thcs phúc diễn – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 Tháng 1/2020 – Trường THCS Phúc Diễn, Hà Nội: Đánh Giá Chi Tiết và Nhận Xét Chuyên Sâu

Trước thềm kỳ nghỉ Tết Nguyên Đán năm 2020, trường THCS Phúc Diễn, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã tiến hành tổ chức kỳ kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ, đồng thời giúp giáo viên định hướng ôn tập hiệu quả cho giai đoạn tiếp theo.

Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2020 của trường THCS Phúc Diễn có cấu trúc gồm 4 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một hình thức kiểm tra truyền thống, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề một cách độc lập và có hệ thống.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề khảo sát, kèm theo phân tích và nhận xét chuyên sâu:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất: Cho hàm số y = (m + 1)x – 2 có đồ thị là đường thẳng d.
   • a) Tìm m để đồ thị hàm số d cắt đồ thị hàm số y = x + 3 tại điểm có tung độ là 2.
   • b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với 2 trục tọa độ.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, tung độ gốc, tìm giao điểm của hai đường thẳng và ứng dụng vào việc vẽ đồ thị. Câu a yêu cầu học sinh phải kết hợp giải phương trình và hệ phương trình để tìm giá trị của m. Câu b đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học tọa độ để tính diện tích tam giác, thể hiện sự liên kết giữa các chủ đề toán học khác nhau.

2. Bài toán về hệ phương trình: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất trong tháng đầu được tất cả 300 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25% so với tháng đầu, tổ II làm giảm mức 10% so với tháng đầu vì vậy cả hai tổ đã làm được nhiều hơn tháng đầu là 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong tháng đầu.

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải chuyển đổi bài toán thành hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra kỹ năng phân tích đề bài, đặt ẩn và thiết lập phương trình, đồng thời rèn luyện khả năng giải hệ phương trình và kiểm tra nghiệm trong bối cảnh thực tế.

3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nối AC cắt (O) tại điểm thứ hai là E.
   1. 1) Chứng minh rằng: giaibaitoan.com = 4R^2.
   2. 2) Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh rằng: MC || AO.
   3. 3) Qua O kẻ đường vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh rằng: KC là tiếp tuyến (O).
   4. 4) Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính AK.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm tính chất tiếp tuyến, đường kính, dây cung và các định lý liên quan. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh một đẳng thức đơn giản đến việc chứng minh một tính chất phức tạp hơn. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích hình học và vận dụng các định lý một cách linh hoạt.

Đánh giá chung: Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2020 trường THCS Phúc Diễn có độ khó tương đối, bao phủ các chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của từng em. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tiếp cận và giải quyết.