đề kiểm tra chất lượng hk1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam (2020-2021)

Vào ngày 11 tháng 11 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với định hướng đào tạo của một trường chuyên, tập trung vào việc kiểm tra năng lực vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đề kiểm tra có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Điều này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân bổ thời gian hợp lý và làm việc hiệu quả dưới áp lực thời gian.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán ứng dụng thực tế (Hình học): Một bài toán về ứng dụng của lượng giác trong thực tế, cụ thể là việc tính toán sự dịch chuyển của đầu thang khi thay đổi góc nghiêng. Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông và khả năng giải quyết bài toán thực tế bằng toán học. Việc yêu cầu kết quả tính toán chính xác đến hai chữ số thập phân thể hiện sự chú trọng đến độ chính xác trong tính toán.
2. Bài toán về đường tròn nội tiếp tam giác (Hình học): Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác, các tính chất liên quan đến tiếp điểm và các đường trung bình của tam giác. Cấu trúc bài toán được chia thành bốn phần nhỏ, tăng dần độ khó:
   • a) Tính độ dài đoạn thẳng AP dựa trên độ dài các cạnh của tam giác. Đây là phần khởi động, kiểm tra khả năng áp dụng công thức tính độ dài tiếp tuyến đến đường tròn.
   • b) Chứng minh các tam giác NDP và MCD là các tam giác cân. Phần này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học, sử dụng các tính chất về góc và cạnh để chứng minh.
   • c) Chứng minh các điểm D, I, C thẳng hàng. Đây là phần khó nhất của bài toán, yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức đã học để đưa ra chứng minh.
   • d) Chứng minh PHB = CHR. Phần này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất về góc và đường tròn để chứng minh đẳng thức góc.
3. Bài toán về bất đẳng thức (Đại số): Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức, tìm điều kiện của các biến và tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy trừu tượng và khả năng phân tích, đánh giá các biểu thức toán học.

Đánh giá chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các bài toán có độ khó tăng dần. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, bao gồm hình học (lượng giác, đường tròn nội tiếp tam giác) và đại số (bất đẳng thức). Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng để đánh giá năng lực học tập của học sinh và làm tài liệu tham khảo cho việc ôn tập và luyện thi.

Nhận xét:

Đề thi này phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi, có khả năng tự học và làm việc độc lập. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc làm quen với các đề thi thử và đề thi chính thức của các trường chuyên khác cũng là một cách hiệu quả để chuẩn bị cho kỳ thi.